中心极限定理

从一个非正态总体中取出一个样本，且样本很大（比如大于30），则样本均值的分布近似服从正态分布。
换句话说，每次取出的样本的样本均值是一个随机变量，重复多组实验，观察得到这个随机变量近似服从正态分布。

实验

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 模拟投掷硬币，0为正面，1为反面，总体服从二项分布
sample_mean=[]
for i in range(100000):  # 进行100000组实验，每组抛掷50次
    sample=[]    #每组一个列表
    for j in range(50):        #模拟抛50次
        sample.append(np.random.randint(0,2))
    sample = np.array(sample) #转化为array数组，便于处理
    sample_mean.append(sample.mean())
sample_mean_np = np.array(sample_mean)
print(sample_mean_np)

[0.6  0.44 0.62 ... 0.54 0.5  0.6 ]

# 验证每组实验抛硬币的均值服从正态分布
plt.figure(figsize=(20,10),dpi=80)
d =0.001 
num_bins = int((max(sample_mean_np)-min(sample_mean_np))/d)
plt.hist(sample_mean_np,num_bins) #绘制频率分布图


观察上图，有明显的近似于均值为0.5的正态分布。